公的年金も社会保険制度の一つで、高齢化のリスク(リタイア後の無収入)に対する保険です。

公的年金には給与所得者が加入する厚生年金と自営業者や非正規労働者(フリーター、アルバイト等)が加入する国民年金があります。厚生年金ないしは国民年金へは原則強制加入ですが、国民年金は厚生年金と異なり給与天引きが出来ないとうことで、保険料の未納率が高い状態にあります。
非正規労働者には保険料が高すぎるというのと、年金システムが、自分たちが受け取れる年になるまでもつのかと言った、年金不信が未納の要因になっていると思います。確かに少子高齢化が益々進むなかで、年金システムの将来に対して不安を持つのは理解しますが、基礎年金の国庫負担2分の1を恒久化することも決まりましたので、システムの破たんは考え難いと思います。
高齢化を背景に基礎年金の支給年齢の引上げや支給金額の抑制はある程度はあると覚悟は必要ですが、国民年金は国庫負担が2分の1あることから考えると、基礎年金に代わる老後資金を自分で蓄えるより、公的年金に頼る方が遥かに有利であることは理解頂けると思います。

それとあまり知られていませんが、国民年金が未納になっていると、障害年金や遺族年金が一切もらえなくなるという問題もあります。

保険料があまりに高すぎて払えないような場合は、免除申請をすることが可能です。所得レベルによって全額、4分の3、半額、4分の1免除があり、免除が認められれば、その期間全く保険料を払っていなくても受給資格期間として認めてもらい、尚且つ国庫負担分が2分の1であることから年金額として半分は保障されるのですから、申請しない手はないと思います。

また受給資格期間についても従来は25年以上ないと一切年金がもらえなかったものが、2015年10月から10年に短縮されるので、今まで諦めていた人にも光明がさすことになります。

2016年の10月からは従業員500人超の大企業に勤める非正規労働者にも健康保険・厚生年金の適用が義務付けられます。

私は政府の回し者ではありませんが、このように、政府も日本の年金制度が破たんしないよう方策を次々に出しているので、変な噂に惑わされず保険料を納付しましょう。納付が経済的に苦しいという方は免除申請をすることをお勧めします。